Merhaba Okan,
Sorunu daha detaylı yazarsan ve eğer varsa yazmış olduğun kod örneklerini mutlaka eklersen daha doğru cevap verebiliriz. Ayrıca ListView ve ArrayAdapter'den bahsetmenden Android platformunu kasttetiğini anlıyorum ama sorunda bunu belirtmen ve soru etiketlerine de Android, iOS vs. sorunun hangi platform ile ilgili olduğunu belirtmende fayda var.
Mesela sorun, ListView ile ArrayAdapter kullanımıyla mı ilgili yoksa web servisten veriyi nasıl çekeceğini mi soruyorsun, veya her ikisi de mi? Bununla ilgili şimdiye kadar yazdığın herhangi bir kod var mı?
Veriyi almak istediğin web servis halihazırda olan bir servis mi? Eğer öyleyse REST türünde mi SOAP mı? REST'se XML datası mı gönderiyor JSON mı? Çünkü yazacağın kod buna göre çok değişecek.
Web servisler ile ilgili genel bilgiye şu adresten ulaşabilirsin:
https://netbeans.org/kb/docs/websvc/intro-ws.html